NovaEnergia

ok, não vos maço mais,
obrigado

num quadrado com 100 mm de lado tracei um angulo de 30 graus deu 57 mm. logo em cada metro sobe 57 cm.

patalhetas Escreveu:ok, não vos maço mais,
obrigado

zero de maçada. foi muito interessante a discussão.

volt Escreveu:

patalhetas Escreveu:ok, não vos maço mais,
obrigado

zero de maçada. foi muito interessante a discussão.

estamos cá é para discutir...

uggabugga Escreveu:

volt Escreveu:

patalhetas Escreveu:ok, não vos maço mais,
obrigado

zero de maçada. foi muito interessante a discussão.

estamos cá é para discutir...

lol é isto que mantem os foruns vivos

claro que é a tangente tentei usar a lógica e esqueci a trignometria

estava numa de resolver as coisas na pratica sem recorrer a maquinismo pesado, confesso que achei que era esse o intuito da pergunta

mas ainda não entendi como concluíste (uggabugga) que a hipotenusa tinha 2mt?? por isso a raiz de 3 não me fazia sentido.

prometo esforçar-me mais para a próxima.

batalha Escreveu:mas ainda não entendi como concluíste (uggabugga) que a hipotenusa tinha 2mt?? por isso a raiz de 3 não me fazia sentido.

prometo esforçar-me mais para a próxima.

só por essa tua observação dá para ver que estás atento

também neste caso há certamente outros processos de lá chegar mas tenta o seguinte:
- desenha uma circunferência.
- desenha duas linhas dentro dessa circunferência a passar pelo centro (de modo a ficarem divididos os 4 quadrantes).
- desenha um triângulo dentro da circunferência no lado direito desta (por exemplo), com um dos vértices no centro com um ângulo de 60º e os outros dois vertices a tocarem a linha da circunferência de modo a ficar metade do triângulo em cada quadrante.

neste momento já podes tirar estas conclusões:
- se o ângulo que está no centro da circunferência tiver 60º (e uma vez que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo terá que ser 180) a soma dos outros dois terá que ser 120.
- se os lados do triângulo que vão desde o centro até à linha da circunferência são iguais, os ângulos também terão que se iguais, logo terão também 60º cada.
- em função disto, os três lados do triângulo são iguais.

podem-se tirar muitas outras, mas para o que pretendemos, estas chegam…
agora vamos concentrar-nos apenas no “meio triângulo” superior:
- se estava metade em cada lado e o ângulo total no centro era 60º, o da metade de cima terá que ser 30º (que era o que nos interessava).
- se todos os lados eram iguais, o “meio lado” que está na parte de cima (na vertical),terá metade do que o que vai desde o centro até à linha da circunferência (que passaremos a ver como hipotenusa). logo a proporção entre estes lados é de 1 para 2.

batalha Escreveu:claro que é a tangente tentei usar a lógica e esqueci a trignometria

estava numa de resolver as coisas na pratica sem recorrer a maquinismo pesado, confesso que achei que era esse o intuito da pergunta

mas ainda não entendi como concluíste (uggabugga) que a hipotenusa tinha 2mt?? por isso a raiz de 3 não me fazia sentido.

prometo esforçar-me mais para a próxima.

sem maquinismo pesado faça como o bricoleiro! consegue-se uma boa aproximação... mas necessita do transferidor que disse não possuir! como sei que tem computador (porque está a escrever neste forum) também sei que tem uma calculadora que lhe faz estes calculos (calculadora do windows), daí a minha dica da tangente.

uggabugga Escreveu:

batalha Escreveu:mas ainda não entendi como concluíste (uggabugga) que a hipotenusa tinha 2mt?? por isso a raiz de 3 não me fazia sentido.

prometo esforçar-me mais para a próxima.

só por essa tua observação dá para ver que estás atento

também neste caso há certamente outros processos de lá chegar mas tenta o seguinte:
- desenha uma circunferência.
- desenha duas linhas dentro dessa circunferência a passar pelo centro (de modo a ficarem divididos os 4 quadrantes).
- desenha um triângulo dentro da circunferência no lado direito desta (por exemplo), com um dos vértices no centro com um ângulo de 60º e os outros dois vertices a tocarem a linha da circunferência de modo a ficar metade do triângulo em cada quadrante.

neste momento já podes tirar estas conclusões:
- se o ângulo que está no centro da circunferência tiver 60º (e uma vez que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo terá que ser 180) a soma dos outros dois terá que ser 120.
- se os lados do triângulo que vão desde o centro até à linha da circunferência são iguais, os ângulos também terão que se iguais, logo terão também 60º cada.
- em função disto, os três lados do triângulo são iguais.

podem-se tirar muitas outras, mas para o que pretendemos, estas chegam…
agora vamos concentrar-nos apenas no “meio triângulo” superior:
- se estava metade em cada lado e o ângulo total no centro era 60º, o da metade de cima terá que ser 30º (que era o que nos interessava).
- se todos os lados eram iguais, o “meio lado” que está na parte de cima (na vertical),terá metade do que o que vai desde o centro até à linha da circunferência (que passaremos a ver como hipotenusa). logo a proporção entre estes lados é de 1 para 2.

homem, voçê percebe mesmo disto!

tá bem visto sim sr.


mas só serve para 60 - 30 certo? gosto dessa visão espacial, aproveitei para arranjar uma aplicação para o ipad

ferra Escreveu: sem maquinismo pesado faça como o bricoleiro! consegue-se uma boa aproximação... mas necessita do transferidor que disse não possuir! como sei que tem computador (porque está a escrever neste forum) também sei que tem uma calculadora que lhe faz estes calculos (calculadora do windows), daí a minha dica da tangente.

a tua, para mim, foi a melhor resposta, não pretendi desvalorizar. só não comentei porque não me deixou duvidas. comentei a do uggabugga porque não entendi e estava certa

na realidade a circunferência não faz falta para nada. é quase como o gelado na anedota do joaozinho

tem apenas a vantagem de o triângulo já ficar dividido entre os dois quadrantes e de se conseguir fazer o ângulo de 60º do centro sem transferidor, uma vez que cada um dos lados que partem desse ângulo terão que ser ligados à linha da circunferência a 1/3 do arco.

mas, mais simples ainda, é desenhar um triângulo equilátero e com ângulos de 60º sem precisar da circunferência para nada e dividi-lo ao meio a partir de um vértice até ao meio do cateto oposto.
se olharmos para o que fica, vemos dois triângulos rectângulos cada um deles com ângulos de 30,60 e 90 e em que o lado mais curto é metade da hipotenusa pois resulta da divisão ao meio de um lado que era igual a ela no triângulo original.

claro que pelas fórmulas chega-se lá mais rápido e tem ainda a vantagem de servir para qualquer ângulo. mas por vezes quando já se está um bocado “enferrujado”, temos que ir ver como é que as coisas surgem, pois as fórmulas não apareceram por acaso.

confesso que também não me lembrei da tangente.
já serviu para relembrar alguma coisa

batalha Escreveu:

ferra Escreveu: sem maquinismo pesado faça como o bricoleiro! consegue-se uma boa aproximação... mas necessita do transferidor que disse não possuir! como sei que tem computador (porque está a escrever neste forum) também sei que tem uma calculadora que lhe faz estes calculos (calculadora do windows), daí a minha dica da tangente.

a tua, para mim, foi a melhor resposta, não pretendi desvalorizar. só não comentei porque não me deixou duvidas. comentei a do uggabugga porque não entendi e estava certa

por mim tass bem! no problem! nem me passou pela cabeça ter sido desvalorizado. apenas pretendi justificar a minha afirmação que embora não precise de transferidor precisa de um pouco mais de matemática! e eu não faço ideia até onde vão os seus conhecimentos e vontade de aprender...

uggabugga Escreveu:claro que pelas fórmulas chega-se lá mais rápido e tem ainda a vantagem de servir para qualquer ângulo. mas por vezes quando já se está um bocado “enferrujado”, temos que ir ver como é que as coisas surgem, pois as fórmulas não apareceram por acaso.

confesso que também não me lembrei da tangente.
já serviu para relembrar alguma coisa

e a mim nem me passou pela cabeça a sua visão espacial e dominio de figuras geometricas. apenas digo que me estou a deliciar com a sua capacidade de resolver as situações sem matemática complicada. simples, mas com uma grande capacidade de raciocinio!
você é desenhador, não???

ferra Escreveu:

batalha Escreveu:

ferra Escreveu: você é desenhador, não???

a minha área não tem muito a ver com isto, é mais informática...
mas, honestamente, não estou a ver aqui nada de complicado

gosto de compreender as coisas, só isso, e reconheço que por vezes chego lá da maneira mais complicada, mas é apenas porque não encontro a outra.

uggabugga Escreveu:a minha área não tem muito a ver com isto, é mais informática...
mas, honestamente, não estou a ver aqui nada de complicado

gosto de compreender as coisas, só isso, e reconheço que por vezes chego lá da maneira mais complicada, mas é apenas porque não encontro a outra.

eu também gosto de compreender as coisas, mas o que me deliciou foi o modo de obter o tal triângulo! eu teria ido pela semelhança de triângulos ou pela matemática! passava-me lá pela cabeça dividir uma circunferência para posteriormente dividir o arco de circunferência para ir obter os tais 30º...
também não vejo nada de complicado apenas o raciocínio (atalho) que usou para obter o fim é que achei rebuscado! mas uma capacidade de visão espacial e um bom raciocínio ficou aqui demonstrado sem dúvida! os meus parabéns. (se é que valem alguma coisa )